Auksinio santykio taisyklė architektūroje, statyboje ir dizaine

Gamtos stebėjimai ir bandymai atskleisti jos gražių padarų paslaptis atnešė daug atradimų. Vienas iš jų yra auksinis santykis. Tai tam tikras modelis, kuris paklūsta viskam, ką mes vadiname gražiu. Žmonės, gyvūnai, gėlės, pastatai, galaktikos ...

Koks auksinis santykis ir kaip jį suprasti

Dažnai susiduriame su namais, daiktais, pastatais, augalais, kurie mus kažkuo žavi. Žmonės jau seniai bandė suprasti, kodėl vienas dalykas mums atrodo gražus, kitas ne, jie ieškojo modelių. Ir atrodo, kad jie tai rado. Tai tam tikras dalių santykis, kuris buvo vadinamas auksiniu santykiu.

Apie tai, kas ir kada išrado auksinį santykį, niekas tiksliai nežino. Kažkas atradimą priskiria Pitagorui, tačiau pirmasis paminėjimas buvo rastas Euklido „Elementuose“, ir jis gyveno III amžiuje prieš mūsų erą. Taigi radinys akivaizdžiai senas. Šiuo principu buvo pastatytos senovės graikų ir romėnų šventyklos. Žinoma, tai gali būti sutapimai, tačiau jie yra labai keisti ir jų yra labai daug. Taigi, greičiausiai, jie žinojo idealias proporcijas.

Išlikusiems antikos pastatams taip pat taikoma auksinio pjūvio taisyklė

Visiškai aišku, kad Leonardo da Vinci ieškojo šio principo patvirtinimo žmogaus kūno struktūroje. Kas įdomiausia, radau. Tie veidai ir kūnai, kurie mums atrodo gražūs, turi proporcijas, kurios tiesiog paklūsta auksinio santykio dėsniui.

Formalus apibrėžimas skamba ir paprastai, ir kompleksiškai. Jis siejamas su dviem skirtingo dydžio segmentais. Šis principas skamba maždaug taip: jei segmentas yra padalintas į dvi nevienodas dalis, tai šis padalijimas bus proporcingas, jei didžioji segmento dalis bus susijusi su visuma taip pat, kaip mažesnė dalis su didesne. Tai bus aiškiau, jei pažvelgsite į iliustraciją ir formulę.

Auksinio santykio principas ir formulė

Paveiksle visas segmentas padalytas taip, kad jei a Pasidalinti į b, gauname 1,1618, tas pats skaičius gaunamas, jei visas segmentas padalijamas iš didelės dalies - a... Šis skaičius yra idealios proporcijos įsikūnijimas. Dabar, jei pažvelgsite į Partenono nuotrauką, šios struktūros proporcijos taip pat paklūsta nurodytam santykiui.

Tas pats modelis gali būti pavaizduotas procentais. Gal kam lengviau. Kad visumos padalijimas būtų proporcingas, dalys turi būti 62% ir 38%. Tai gali būti lengviau prisiminti tokiu būdu.

Fibonači seka nėra tik matematinė formulė

Šį modelį toliau plėtojo matematikas Fibonači. Jis sukūrė skaitinę seką, kurios elementai, pradedant nuo devintojo, laikosi to paties dėsnio. Šios sekos grafinis vaizdas yra spiralė. Gerai įsižiūrėjus, gamtoje, architektūroje ir žmogaus kūne yra grožio proporcijos.

Kaip pastatyti stačiakampį su tobulomis proporcijomis

Norint pritaikyti gautą informaciją praktikoje, reikia kažkaip išmokti padalinti erdvę arba ją pastatyti pagal šį dėsnį. Pirmiausia sužinokime, kaip pastatyti stačiakampį su puikiomis proporcijomis. Mes imame kvadratą kaip pagrindą.

Sukuriamas stačiakampis su auksiniu santykiu

Padalinkite kvadratą per pusę, viename iš gautų stačiakampių nubrėžkite liniją, jungiančią priešingus kampus. Tada mes paimame kompasą, apatinės kvadrato pusės centre įdedame adatą, atidedame gauto įstrižainės ilgį ir pažymime jį ties linija, kuri bus apatinės kvadrato pusės tęsinys.Gauto stačiakampio kraštinių santykis yra 1,62 (būtent šis santykis suteikia 62% ir 38%).

Tai akivaizdžiai nėra atsitiktinumas. Nors ne viskas paklūsta šiam modeliui

Dar įdomiau yra tai, kad jei pradėsite dalinti 1,62 stačiakampį į kvadratą ir stačiakampį, vėl gausite stačiakampį, kurio proporcijos bus tobulos, bet mažesnį. Jei vėl padalysite pagal tą patį principą, bus dar viena kvadrato pora + stačiakampis su šonais, kurių santykis atitiks auksinį santykį. Ir taip toliau, kol galėsite vykdyti dalybas. Bet dar įdomiau tai, kad „Fibonacci“ serija puikiai tinka šiam padalijimui, kuris atrodo kaip atsukama spiralė. Žr. Iliustraciją aukščiau esančiame paveikslėlyje.

Kaip padalinti segmentą pagal aukso santykio taisyklę

Šis įgūdis pravers, pavyzdžiui, kuriant namo projektą, planuojant, kuriant buto dizainą, tvarkant baldus ir t. Jo taip pat gali prireikti planuojant vietą, gėlynus, sodinant augalus ir kt. Apskritai jis gali būti naudojamas beveik visur.

Nieko nuostabaus, bet negalima atitraukti akių. Ar žinai kodėl?

Taigi, segmento padalijimo tvarka pagal aukso pjūvio taisyklę:

• Mes paimame segmentą, padalijame jį į pusę.
• Iš vieno iš galų mes atkuriame statmeną (tiesią liniją 90 ° kampu), kuri yra pusė atkarpos ilgio. Paveiksle tai yra segmentas Pr. Kr.
• Gautas taškas C sujunkite tiesią liniją su kitu segmento galu (A).
• Segmente AC padėk tašką D... Jis yra atstumu, lygiu segmento ilgiui Pr. Kr... Lengviausia tai padaryti naudojant kompasą, tačiau galite naudoti ir liniuotę.
• Mes išmatuojame segmento ilgį REKLAMA (vėl su kompasu arba liniuote). Mes atidedame tą patį ilgį segmente AB... Mes suprantame tašką E.
• Dabar, jei pamatuosite segmentų ilgius AE ir EB ir padaliję juos, gausime tą patį trokštamą skaičių - 1,62.

Segmento padalijimas į sekcijas su idealiu santykiu

Porą kartų pakartoję procedūrą, sužinosite, kaip viską padaryti pažodžiui per kelias minutes. Pavyzdžiui, jei norite nustatyti lango aukštį, jo formą, taip pat galite naudoti šias proporcijas. Tuo pačiu principu galima nustatyti visų architektūrinių elementų vietą, jų dydžius. Planuojant esamus objektus, lengviau padalyti naudojant procentą. Čia jūs arba skaičiuojate galvoje, arba naudojate skaičiuoklę.

Puikus trikampis ir pentagrama

Lygiašonis trikampis vadinamas idealiu, kurio pagrindas nurodo šoninį ilgį kaip 1/3. Tai yra, vėl pastebimas auksinis santykis. Lengva nupiešti trikampį su puikiu kraštinių santykiu. Su kompasu patogiau, bet išsiversti galima su liniuote.

Pavyzdžiui, auksinis trikampis, jo konstrukcijos ir taikymo taisyklė kuriant interjerą

Konstrukcija yra tokia. Tiesia linija nuo taško A tris kartus atidėkite savavališko ilgio segmentą. Mes žymime šį ilgį O... Mes suprantame tašką B... Per ją nubrėžkite tiesią liniją, statmeną segmentui AB... Šioje tiesėje į abi taško puses B atidėkite vertę O... Gauname du taškus d ir d1... Juos sujungiame tašku A... Taigi gavome trikampį, kurio kraštinės susijusios kaip 1,62. Tai galite patikrinti, jei pagrindo ilgį šoninėje pusėje atidėsite kompasu (taškas C). Antrasis patikrinimas yra tas, kad priešingas kampas yra 36 °.

Pastatyti pentagramą yra šiek tiek sudėtingiau. Mes įrašome jį į ratą, mes negalime išsiversti be kompaso.

• Apskritimo centras žymimas O, per ją nubrėžkite tiesią liniją, kol ji kirs apskritimą. Pažymėtas vienas iš sankirtos taškų A... Linijos segmentas OA Ar apskritimo skersmuo.
• Raskite segmento vidurį OD, padėk tašką E... Atstatykite statmeną nuo apskritimo centro iki sankirtos su apskritimu. Tai esmė D.

Pastatyti pentagramą

• Sujunkite taškus E ir D... Kompaso pagalba mes atidedame spindulio tašką C... Linijos segmentas Kompaktinis diskas lygus segmento ilgiui ED... Mes matuojame segmento ilgį kompasuED... Mes įdėjome adatą į tašką E, nuveskite šviną į sankirtą su spinduliu. Taigi mes supratome tašką C.
• Segmento ilgis DC - pentagramos pusė. Mes jį išmatuojame, kompaso pagalba perkeliame į ratą. Norėdami tai padaryti, naudodami kompasą su uždelstu atstumu, ant apskritimo uždėjome dar keturis taškus, juos paeiliui sujungdami, gausime pentagramą.

Štai kas įdomu: jei gautos pentagramos viršūnės bus naudojamos žvaigždei nupiešti, ji susidės iš tobulų trikampių.

Taikymas statyboje

Kaip jau minėta, nežinoma, kas atrado auksinį santykį, tačiau viskas, kas mums atrodo gražu, turi būtent tokį kraštinių santykį. Gamtoje yra daugybė pavyzdžių. Jei atsižvelgsime į gerai žinomus pastatus, tai taip pat yra tas pats modelis.

Izaoko katedra - galite suskaičiuoti savo malonumui

Jei norite, kad jūsų namai viduje ir išorėje būtų patrauklūs, įsimintini ir patiko, kuriant ar renkantis projektą galima apskaičiuoti bent jau pagrindines proporcijas. Ne visada gali būti lengva atlikti proporcingus pakeitimus ir dažnai tai reiškia papildomas išlaidas. Bet jei kurdami projektą iškart nepamiršite auksinio santykio, patys klausimai dingsta. Iš tikrųjų tai nėra taip sunku.

Pavyzdžiui, tarkime, kad norite maždaug 100 kvadratinių metrų namo. Ilgoji pusė gali būti iki 12 metrų. Tada trumpasis yra 62% ilgio ir bus 7,44 metro. Galite padaryti 7 metrus arba 7,5, galite padidinti iki 8. Tikslus, iki centimetro, matmenų laikymasis visiškai nėra būtinas. Santykis yra svarbus. Ir „iš akies“ net požiūriu atrodo harmoningai. Pastato plotas šiuo atveju yra šiek tiek mažesnis - 90-96 kvadratai. Jei jums reikia daugiau, paimkite ilgąją pusę, lygią 13 metrų, ir vėl skaičiuokite. Panašu, kad suprantama, kaip sukurti auksinį santykį kuriant namo planą.

Jei pagrindiniai pastato parametrai yra teisingoje proporcijoje, pastatas atrodo įdomus bet kokiu stiliumi.

Šiuo atveju grindų aukštis laikomas 32% ilgiausios dalies. Tai bus 12 * 0,32 = 3,84 metrai. Iš esmės tai atitinka dabartines idėjas apie patogius kambario matmenis, tačiau, jei norite, galite padaryti aukštį mažesnį. Apytiksliai apskaičiuojami ir visi kiti namo fragmentai.

Nepamirškite, kad namas taip pat turi tilpti į kraštovaizdį. Jei yra kokia nors dominuojanti rūšis - pavyzdžiui, aukšta kalva, tuomet reikia apskaičiuoti ir santykį su kalva, ir su sklypo proporcijomis. Apskritai norint sukurti darnų turtą, reikia atsižvelgti į daugelį veiksnių.

Galima naudoti ne tik tiesias linijas. Tiesa, dirbti su išlenktais paviršiais yra sunkiau, be to, jie kainuoja daugiau - nestandartinis prietaisas visada yra brangesnis

Pagal tą patį principą jie sukuria vidinį išdėstymą, bandydami, jei įmanoma, atitikti reikalaujamą santykį. Bet mes dar kartą pakartosime: jei įmanoma. Negalima pakabinti tikslios atitikties centimetrui. Bendra tendencija yra svarbi.

Auksinis santykis interjero dizaine

Ką dar „Auksinis santykis“ suteikia be regėjimo malonumo? Psichologai sako, kad pagal šią taisyklę sukurtame interjere žmogus jaučiasi patogiau. Tai, žinoma, subjektyvu, bet galite pabandyti. Taigi, interjero dizaine aiškinamas auksinis santykis:

• Jei ketinate padalinti kambarį į zonas, naudokite taisyklę. Tai reiškia, kad viena iš dalių turėtų būti apie 62%, kita - 38%.
• Baldų užimamas plotas neturėtų būti didesnis nei 2/3.
• Renkantis baldus mes vadovaujamės taisykle: kiekvienas vidutinio dydžio daiktas priklauso dideliems, kaip ir mažas ar vidutinis.
• Renkantis spalvą, laikykitės maždaug tų pačių taisyklių:
  • Pagrindinė spalva yra apie 2/3, visos papildomos ir akcentinės spalvos yra 1/3. Spalvos parenkamos pagal tam tikras taisykles.
  • Antrasis variantas: 60% yra pagrindinė spalva, 30% yra papildoma ir 10% yra akcentas.
    

    Spalvų derinimo pagal teisingo proporcingumo taisykles pavyzdys

• Naudojant horizontalų sienos (skydo) padalijimą, plokštės aukštis gali būti 1/3 arba 2/3 viso kambario aukščio. Bet tuo pačiu metu baldai parenkami proporcingai aukščiui, o ne ilgiui.

Kalbant apie baldus, taisyklė atrodo nesuprantama, tačiau tai tik iš pirmo žvilgsnio. Pavyzdžiui, mes pasirenkame poilsio grupę. Didelis objektas šiuo atveju yra sofa arba sofa. Medium - kavos ar žurnalinis staliukas, foteliai. Maži - aksesuarai. Taigi, žurnalinio staliuko matmenys neturėtų būti didesni nei ilgoji sofos pusė, fotelis - ne daugiau kaip trumpoji jos pusė. Aksesuarai yra ne didesni nei stalas ar kėdės. Idealiu atveju jie koreliuoja su jais kaip 62% ir 38%.

Proporcingumas yra svarbus dalykas

Kodėl nenurodytas tikslus santykis? Nes, pirma, nerasti tokių daiktų yra nerealu. Antra, auksinis santykis yra ne tik 62% ir 38%. Tai taip pat yra „Fibonacci“ seka, kuri taip pat daro dizainą harmoningą. Yra žmonių, kurie šią seką turi kaip „integruotą funkciją“. Jiems nereikia skaičiuoti, jie renkasi pagal nuojautą ir intuiciją. Bet jei išanalizuosite jų pasirinkimą, proporcijos bus beveik idealios. Kaip šitas.

Auksinis santykis kraštovaizdžio dizainas

Kuriant kraštovaizdį svetainėje, taikomas idealių proporcijų principas, pavadinant jį trikampio taisykle. Kompozicija turėtų turėti vieną dominuojančią padėtį, likę jos komponentai ją tik pabrėžia, užgožia. Pavyzdžiui, ant sklypo yra didelis medis, kurį norite nugalėti. Tai bus kompozicijos centras - dominuojantis. Įdėkite jį į planą, išrikiuokite geliu lova ar alpinariumą, alpinariumą - ką norite veikti.

Trikampio taisyklė kuriant sodą

Nubraukite dvi linijas stačiu kampu nuo dominuojančio augalo ar akmens. Ant šių linijų reikės pasodinti žemesnius augalus. Be to, antras pagal aukštį neturėtų būti didesnis nei 2/3 pagrindinio objekto aukščio. Trečiasis objektas yra ne didesnis kaip 1/3. Jie papildo kompoziciją dar labiau sulėtėjusiais sodinimais. Tai trumpas vadovas, kaip pritaikyti auksinį santykį planuojant sodinimą.

Bet tai dar ne viskas. Augalai turi būti parenkami pagal spalvą - skirtingų atspalvių žalumos, gėlių dėmių ir dekoratyvinių lapuočių augalų derinys - viskas laikosi to paties dėsnio. Dominuojantis atspalvis yra apie 60%, papildomos spalvos - 30%, akcentai - 10%. Tai yra, jei kalbėsime apie atrankos taisykles vienoje grupėje. Tačiau taip pat būtina derinti visą planą kaip visumą - dydį, aukštį, spalvas.