Pravilo zlatnog reza u arhitekturi, građevinarstvu i dizajnu

Promatranja prirode i pokušaji otkrivanja tajni njezinih prekrasnih stvorenja donijeli su puno otkrića. Jedan od njih je zlatni rez. Ovo je određeni obrazac koji se pokorava svemu onome što nazivamo lijepim. Ljudi, životinje, cvijeće, zgrade, galaksije ...

Što je zlatni omjer i kako ga razumjeti

Često nailazimo na kuće, predmete, zgrade, biljke koji nas nečim fasciniraju. Ljudi su dugo pokušavali shvatiti zašto nam se jedna stvar čini lijepom, a druga nije, tražili su obrasce. I čini se da su ga pronašli. To je određeni omjer dijelova, koji se zvao zlatni omjer.

O tome tko je i kada izumio zlatni rez, nitko sa sigurnošću ne zna. Netko pripisuje otkriće Pitagori, ali prvi spomen pronađen je u "Elementima" Euklida, a živio je u 3. stoljeću prije Krista. Dakle, nalaz je očito star. Na tom su principu izgrađeni starogrčki i rimski hramovi. Naravno, to su možda slučajnosti, ali vrlo su čudne i ima ih puno. Dakle, najvjerojatnije, bili su svjesni idealnih proporcija.

Preživjele antičke građevine također podliježu pravilu zlatnog reza

Potpuno je sigurno da je Leonardo da Vinci tražio potvrdu ovog principa u strukturi ljudskog tijela. I ono što je najzanimljivije, pronašao sam. Ona lica i tijela koja nam se čine lijepima imaju proporcije koje se samo pokoravaju zakonu zlatnog reza.

Formalna definicija zvuči i jednostavno i složeno. Povezan je s dva segmenta različitih veličina. Ovo načelo zvuči ovako: ako je segment podijeljen na dva nejednaka dijela, tada će ta podjela biti proporcionalna ako se veći dio segmenta odnosi na cjelinu na isti način kao što se manji dio odnosi na veći. Bit će jasnije ako pogledate ilustraciju i formulu.

Načelo i formula zlatnog reza

Na slici je cijeli segment podijeljen tako da ako a podijeliti na b, dobivamo 1,1618, ista brojka dobiva se ako je cijeli segment podijeljen velikim dijelom - a... Ovaj je broj utjelovljenje idealne proporcije. Ako pogledate sliku Partenona, udjeli ove strukture također se pokoravaju naznačenom omjeru.

Isti obrazac može se predstaviti u postocima. Možda je nekome lakše. Da bi podjela cjeline bila proporcionalna, dijelovi moraju biti 62% i 38%. Možda je lakše zapamtiti ovaj način.

Fibonaccijev niz nije samo matematička formula

Ovaj obrazac je dalje razvio matematičar Fibonacci. Razvio je numerički slijed čiji se elementi, počevši od devetog, pokoravaju istom zakonu. Grafički prikaz ovog niza je spirala. Ako dobro pogledate, proporcije ljepote postoje u prirodi, arhitekturi i ljudskom tijelu.

Kako izraditi pravokutnik sa savršenim proporcijama

Da bi se primljene informacije primijenile u praksi, čovjek mora nekako naučiti dijeliti prostor ili ga graditi prema ovom zakonu. Prvo, naučimo kako izraditi pravokutnik sa savršenim omjerima. Za osnovu uzimamo kvadrat.

Nacrtajte pravokutnik sa zlatnim omjerom

Podijelite kvadrat na pola, u jednom od dobivenih pravokutnika nacrtajte liniju koja povezuje suprotne kutove. Zatim uzmemo kompas, stavimo iglu u središte donje stranice kvadrata, odvojimo duljinu rezultirajuće dijagonale i označimo je na liniji koja će biti nastavak donje stranice kvadrata.Rezultirajući pravokutnik ima omjer stranica 1,62 (to je točno omjer koji daje 62% i 38%).

To očito nije slučajno. Iako se sve ne pokorava ovom obrascu

Još je zanimljivije da ako započnete dijeliti pravokutnik 1,62 na kvadrat i pravokutnik, opet ćete dobiti pravokutnik sa savršenim omjerima, ali manjim. Ako ga ponovno podijelite prema istom principu, bit će još jedan par kvadrata + pravokutnika sa stranama, čiji će omjer odgovarati zlatnom rezu. I tako sve dok ne možete izvršiti podjelu. No što je još zanimljivije, Fibonaccijeva serija savršeno se uklapa u ovu podjelu koja izgleda poput spirale koja se odmotava. Pogledajte ilustraciju na gornjoj slici.

Kako podijeliti segment prema pravilu zlatnog reza

Ova će vještina dobro doći, na primjer, prilikom izrade projekta kuće, planiranja, izrade dizajna stana, uređenja namještaja itd. Može biti potrebno i prilikom planiranja mjesta, cvjetnjaka, sadnje biljaka itd. Općenito, može se koristiti gotovo svugdje.

Ništa otmjeno, ali ne možete odvojiti pogled. Znaš li zašto?

Dakle, redoslijed dijeljenja segmenta prema pravilu zlatnog presjeka:

• Uzmemo segment, podijelimo ga na pola.
• S jednog od krajeva vraćamo okomicu (ravna crta pod kutom od 90 °), što je polovica duljine segmenta. Na slici je ovo segment PRIJE KRISTA.
• Primljeni bod C spojite ravnu crtu s drugim krajem segmenta (A).
• Na segmentu AC staviti točku D... Smješteno je na udaljenosti jednakoj duljini segmenta PRIJE KRISTA... To ćete najlakše učiniti kompasom, ali možete koristiti i ravnalo.
• Mjerimo duljinu segmenta OGLAS (opet šestarom ili ravnalom). Odlažemo istu dužinu na segmentu AB... Shvatili smo poantu E.
• Ako izmjerite duljinu segmenata AE i EB i podijelimo ih, dobivamo isti priželjkivani broj - 1,62.

Dijeljenje segmenta na dijelove s idealnim omjerom

Ponovite postupak nekoliko puta, naučit ćete kako sve učiniti u doslovno nekoliko minuta. Ako trebate, na primjer, odrediti visinu prozora i njegov oblik, također možete koristiti ove proporcije. Po istom principu moguće je odrediti mjesto svih arhitektonskih elemenata, njihove veličine. Kada planirate postojeće objekte, lakše je podijeliti ih pomoću postotka. Ovdje ili računate u glavi, ili koristite kalkulator.

Savršeni trokut i pentagram

Jednakokračni trokut naziva se ideal, čija se osnova odnosi na duljinu stranice kao 1/3. Odnosno, opet se promatra zlatni omjer. Crtanje trokuta s idealnim omjerom stranica jednostavno je. Prikladnije je s kompasom, ali možete se snaći s ravnalom.

Zlatni trokut, pravilo njegove gradnje i primjena u stvaranju interijera, na primjer

Konstrukcija je sljedeća. Na ravnoj crti od točke A odgoditi segment proizvoljne duljine tri puta. Označavamo ovu duljinu O... Shvatili smo poantu B... Kroz njega nacrtajte ravnu crtu, okomitu na segment AB... Na ovoj crti s obje strane točke B odvojite vrijednost O... Dobivamo dva boda d i d1... Povezujemo ih točkom A... Tako smo dobili trokut, čije su stranice povezane kao 1.62. To možete provjeriti ako duljinu osnove na bočnoj strani odgodite šestarom (točka C). Druga provjera je da je suprotni kut 36 °.

Izgradnja pentagrama je malo složenija. Upisujemo ga u krug, ne možemo bez kompasa.

• Središte kruga označeno je sa O, povucite ravnu crtu kroz nju dok ne presijeca krug. Označena je jedna od sjecišta A... Segment crte OA Je li promjer kruga.
• Pronađite sredinu segmenta OD, stavite točku E... Vratite okomicu od središta kruga do križanja s kružnicom. Ovo je poanta D.

Izgradnja pentagrama

• Spoji točke E i D... Uz pomoć kompasa odgađamo točku na radijusu C... Segment crte CD jednaka duljini segmenta ED... Duljinu segmenta mjerimo kompasomED... Stavili smo iglu na točku E, dovedite vod do sjecišta s radijusom. Dakle, shvatili smo stvar C.
• Duljina segmenta DC - strana pentagrama. Mjerimo ga, pomoću kompasa prenosimo u krug. Da bismo to učinili, kompasom s odgođenom udaljenostom stavljamo na krug još četiri točke, povezujući ih redom, dobivamo pentagram.

Evo što je zanimljivo, ako se vrhovi dobivenog pentagrama koriste za crtanje zvijezde, on će se sastojati od savršenih trokuta.

Primjena u građevinarstvu

Kao što je već spomenuto, nije poznato tko je otkrio zlatni omjer, ali sve što nam se čini lijepim ima upravo taj omjer. U prirodi ima puno primjera. Ako uzmemo u obzir dobro poznate građevine, onda postoji i isti obrazac.

Isaac's Cathedral - možete računati iz zabave

Ako želite da vaš dom iznutra i izvana bude atraktivan, zapamćen i svidio se, barem osnovni razmjeri mogu se izračunati prilikom izrade ili odabira projekta. Možda nije uvijek lako izvršiti proporcionalne prilagodbe i često uključuje dodatne troškove. Ali, ako prilikom izrade projekta odmah imate na umu zlatni omjer, sama pitanja nestaju. Zapravo nije tako teško.

Na primjer, pretpostavimo da želite kuću od oko 100 četvornih metara. Duga strana može se uzeti do 12 metara. Tada je kratka 62% duge i bit će 7,44 metra. Možete napraviti 7 metara ili 7,5, možete ga povećati na 8. Točno, do centimetra, usklađenost s dimenzijama uopće nije potrebna. Omjer je važan. A "na oko" čak i u pristupu izgleda skladno. Građevinsko područje u ovom je slučaju nešto manje - 90-96 kvadrata. Ako vam treba više, uzmite dugačku stranu koja je jednaka 13 metara i izbrojte ponovo. Čini se da je razumljivo kako koristiti zlatni omjer pri izradi plana kuće.

Ako su glavni parametri zgrade u točnom omjeru, zgrada izgleda zanimljivo u bilo kojem stilu.

Visina poda u ovom slučaju uzima se kao 32% najduljeg dijela. Bit će 12 * 0,32 = 3,84 metra. U principu, to odgovara trenutnim idejama o udobnim dimenzijama sobe, ali ako želite, možete smanjiti visinu. Svi ostali ulomci kuće također su izračunati približno.

Ne zaboravite da se kuća također mora uklopiti u krajolik. Ako postoji neka vrsta dominacije - na primjer visoko brdo, tada je potrebno izračunati i omjer s brdom i omjere parcele. Općenito, mnogi čimbenici moraju se uzeti u obzir kako bi se stvorilo skladno imanje.

Ne mogu se koristiti samo ravne crte. Istina, teže je raditi s zakrivljenim površinama, a koštaju više - nestandardni uređaj uvijek je skuplji

Prema istom principu, oni razvijaju unutarnji raspored, pokušavajući, ako je moguće, udovoljiti potrebnom omjeru. Ali ponovit ćemo još jednom: ako je moguće. Ne ometajte točnu korespondenciju centimetra. Opći je trend važan.

Zlatni rez u uređenju interijera

Što Zlatni omjer još pruža osim vizualnog užitka? Psiholozi kažu da se osoba ugodnije osjeća u interijeru stvorenom prema ovom pravilu. Ovo je, naravno, subjektivno, ali možete pokušati. Dakle, evo kako se zlatni omjer tumači u dizajnu interijera:

• Ako ćete sobu podijeliti na zone, poslužite se pravilom. To znači da bi jedan od dijelova trebao biti oko 62%, a drugi - 38%.
• Površina zauzeta komadima namještaja ne smije biti veća od 2/3.
• Pri odabiru namještaja vodimo se pravilom: svaki predmet srednje veličine velikim pripada na isti način kao i mali do srednji.
• Pri odabiru boje slijedite otprilike ista pravila:
  • Glavna boja je oko 2/3, sve dodatne i naglasne boje su 1/3. Boje su odabrane da se podudaraju prema određenim pravilima.
  • Druga opcija: 60% je glavna boja, 30% je dodatna i 10% je naglasak.
    

    Primjer podudaranja boja prema pravilima ispravne proporcionalnosti

• Kada se koristi vodoravna podjela zida (ploče), visina ploče može se uzeti kao 1/3 ili 2/3 ukupne visine prostorije. Ali istodobno, namještaj je odabran proporcionalno visini, a ne duljini.

Što se tiče namještaja, pravilo se čini nerazumljivim, ali to je samo na prvi pogled. Na primjer, odabiremo rekreacijsku skupinu. Veliki objekt u ovom slučaju je kauč ili kauč. Srednje - kava ili stolić, fotelje. Mali - pribor. Dakle, dimenzije stolića ne bi trebale biti veće od duge strane sofe, fotelje - ne više od njegove kratke strane. Pribor nije veći od stola ili stolica. U idealnom slučaju, oni koreliraju s njima kao 62% i 38%.

Proporcionalnost je važna stvar

Zašto točan omjer nije naznačen? Jer, prvo, pronaći takve predmete je nerealno. Drugo, zlatni omjer nije samo 62% i 38%. To je također Fibonaccijev niz koji slijedi koji također čini dizajn skladnim. Postoje ljudi koji imaju ovaj slijed kao "ugrađenu funkciju". Ne trebaju računati, oni biraju na temelju osjećaja i intuicije. Ali ako analizirate njihov izbor, proporcije će biti blizu idealnih. Kao ovo.

Zlatni rez u krajobrazni dizajn

Kada se stvara krajolik na mjestu, primjenjuje se princip idealnih proporcija, nazivajući ga pravilom trokuta. Sastav treba imati jednu dominantnu, a ostale komponente ga samo ističu, zasjenjuju. Na primjer, na parceli je veliko drvo i želite ga pobijediti. To će biti središte kompozicije - dominantno. Stavite to u plan, poredajte cvjetnjak ili kamenjar, kamenjar - što želite raditi.

Pravilo trokuta u dizajnu vrta

Od dominantne biljke ili kamena povucite dvije crte pod pravim kutom. Na tim linijama morat će se saditi niže biljke. Štoviše, drugi najviši ne smije biti veći od 2/3 visine glavnog objekta. Treći objekt nije veći od 1/3. Sastav nadopunjuju još zakržljalijim nasadima. Ovo je kratki vodič za primjenu zlatnog reza u planiranju sadnje.

Ali to nije sve. Biljke se moraju odabrati prema boji - kombinacija zelenila različitih nijansi, mrlje cvijeća i ukrasne listopadne biljke - sve poštuje isti zakon. Dominantna sjena je oko 60%, komplementarne boje - 30%, naglasci - 10%. To je ako govorimo o pravilima odabira u jednoj skupini. Ali također je potrebno uskladiti cijeli plan u cjelini - u veličini, visini, bojama.