Den gyldne forholdsregelen innen arkitektur, konstruksjon og design

Observasjoner av naturen og forsøk på å avdekke hemmelighetene til de vakre skapningene hennes har ført til mye oppdagelse. En av dem er det gyldne forholdet. Dette er et bestemt mønster som adlyder alt vi kaller vakkert. Mennesker, dyr, blomster, bygninger, galakser ...

Hva er det gyldne forholdet og hvordan man forstår det

Ofte kommer vi over hus, gjenstander, bygninger, planter som fascinerer oss med noe. Folk har lenge prøvd å forstå hvorfor en ting virker vakker for oss, den andre ikke, de lette etter mønstre. Og de ser ut til å ha funnet det. Dette er et visst forhold mellom deler, som ble kalt det gyldne forhold.

Om hvem og når oppfant det gyldne forholdet, vet ingen helt sikkert. Noen tilskriver oppdagelsen til Pythagoras, men den første omtalingen ble funnet i "Elementene" til Euklid, og han levde i det 3. århundre f.Kr. Så funnet er helt klart gammelt. Det er på dette prinsippet at gamle greske og romerske templer ble bygget. Selvfølgelig kan dette være tilfeldigheter, men de er veldig rare og det er mange av dem. Så sannsynligvis var de klar over de ideelle proporsjonene.

De overlevende bygningene fra antikken er også underlagt regelen om den gyldne delen

Det er helt sikkert at Leonardo da Vinci lette etter bekreftelse på dette prinsippet i strukturen til menneskekroppen. Og det som er mest interessant, jeg fant det. De ansiktene og kroppene som virker vakre for oss har proporsjoner som bare overholder loven om det gyldne forhold.

Den formelle definisjonen høres både enkel og kompleks ut. Det er knyttet til to forskjellige størrelser. Dette prinsippet høres ut som dette: Hvis et segment er delt inn i to ulike deler, vil denne inndelingen være proporsjonal hvis det meste av segmentet forholder seg til helheten på samme måte som den mindre delen til den større. Det blir tydeligere hvis du ser på illustrasjonen og formelen.

Prinsipp og formel for det gyldne forholdet

I figuren er hele segmentet delt slik at hvis en dele inn i b, får vi 1.1618, samme figur oppnås hvis hele segmentet er delt med en stor del - en... Dette tallet er utførelsen av den ideelle proporsjonen. Nå, hvis du ser på bildet av Parthenon, overholder proporsjonene til denne strukturen også det angitte forholdet.

Det samme mønsteret kan vises som prosenter. Kanskje det er lettere for noen. For at delingen av helheten skal være proporsjonal, må delene være 62% og 38%. Det kan være lettere å huske på denne måten.

Fibonacci-sekvensen er ikke bare en matematisk formel

Dette mønsteret ble videreutviklet av matematikeren Fibonacci. Han utviklet en numerisk sekvens, hvis elementer, fra den niende, adlyder den samme loven. Den grafiske fremstillingen av denne sekvensen er en spiral. Hvis du ser nøye, er det proporsjoner av skjønnhet i naturen, i arkitekturen og i menneskekroppen.

Hvordan bygge et rektangel med perfekte proporsjoner

For å kunne bruke informasjonen som mottas i praksis, må man på en eller annen måte lære å dele opp rommet eller bygge det i henhold til denne loven. La oss først lære å bygge et rektangel med perfekte proporsjoner. Vi tar et kvadrat som grunnlag.

Oppretter et rektangel med gyldent forhold

Del firkanten i to, tegn en linje i en av de resulterende rektanglene som forbinder de motsatte hjørnene. Så tar vi et kompass, setter en nål i midten av den nedre siden av torget, legger til side lengden på den resulterende diagonalen og markerer den på en linje som vil være en fortsettelse av den nedre siden av torget.Det resulterende rektangelet har et sideforhold på 1,62 (dette er nøyaktig forholdet som gir 62% og 38%).

Dette er tydeligvis ingen tilfeldighet. Selv om ikke alt følger dette mønsteret

Det som også er interessant er at hvis du begynner å dele 1.62-rektangelet i et kvadrat og et rektangel, vil du igjen få et rektangel med perfekte proporsjoner, men mindre. Hvis du deler den igjen i henhold til samme prinsipp, vil det være et annet par kvadrat + rektangel med sider, hvis forhold tilsvarer det gyldne forholdet. Og så videre til du kan utføre delingen. Men det som er enda mer interessant, Fibonacci-serien passer perfekt inn i denne divisjonen, som ser ut som en spiral. Se illustrasjon på bildet over.

Hvordan dele et segment i henhold til regelen om det gyldne forholdet

Denne ferdigheten vil være nyttig, for eksempel når du lager et husprosjekt, planlegger, når du utvikler en leilighetsdesign, ordner møbler etc. Det kan også være nødvendig når du planlegger et sted, blomsterbed, planter planter osv. Generelt kan den brukes nesten overalt.

Ikke noe fancy, men du kan ikke ta øynene av. Vet du hvorfor?

Så rekkefølgen for å dele et segment i henhold til regelen i den gyldne seksjonen:

• Vi tar et segment, deler det i to.
• Fra en av endene gjenoppretter vi en vinkelrett (rett linje i en vinkel på 90 °), som er halvparten av segmentets lengde. I figuren er dette et segment F.Kr..
• Mottatt poeng C koble en rett linje med den andre enden av segmentet (EN).
• På segmentet AC sette et poeng D... Den ligger i en avstand lik lengden på segmentet F.Kr.... Den enkleste måten å gjøre dette på er med et kompass, men du kan også bruke en linjal.
• Vi måler lengden på segmentet AD (igjen med et kompass eller en linjal). Vi utsetter samme lengde på segmentet AB... Vi skjønner poenget E.
• Nå, hvis du måler lengden på segmentene AE og EB og dele dem, får vi det samme ettertraktede tallet - 1,62.

Deler et segment i seksjoner med et ideelt forhold

Når du gjentar prosedyren et par ganger, lærer du hvordan du gjør alt i løpet av få minutter. Hvis du for eksempel trenger å bestemme høyden på vinduet, dets form, kan du også bruke disse proporsjonene. Av samme prinsipp er det mulig å bestemme plasseringen av alle arkitektoniske elementer, deres størrelser. Når du planlegger eksisterende objekter, er det lettere å dele med prosent. Her teller du enten i hodet, eller bruker en kalkulator.

Perfekt trekant og pentagram

En likbenet trekant kalles ideell, hvis base refererer til sidelengden som 1/3. Det vil si at igjen det gyldne forhold blir observert. Det er enkelt å tegne en trekant med det perfekte sideforholdet. Det er mer praktisk med et kompass, men du kan klare deg med en linjal.

Den gyldne trekanten, for eksempel regelen om konstruksjon og anvendelse i etableringen av et interiør

Konstruksjonen er som følger. På en rett linje fra et punkt EN utsette et segment med vilkårlig lengde tre ganger. Vi betegner denne lengden O... Vi skjønner poenget B... Tegn en rett linje gjennom den, vinkelrett på segmentet AB... På denne linjen til begge sider av poenget B sett av verdien O... Vi får to poeng d og d1... Vi kobler dem med en prikk EN... Så vi fikk en trekant, hvis sider er relatert til 1,62. Du kan sjekke dette hvis du utsetter lengden på basen på siden med et kompass (punkt C). Den andre kontrollen er at motsatt vinkel er 36 °.

Å bygge et pentagram er litt mer komplisert. Vi skriver det inn i en sirkel, vi kan ikke gjøre uten kompass.

• Sentrum av sirkelen er betegnet med O, trekk en rett linje gjennom den til den krysser sirkelen. Et av skjæringspunktene er angitt EN... Linjestykke OA Er sirkelens diameter.
• Finn midten av segmentet OD, sette et poeng E... Gjenopprett vinkelrett fra midten av sirkelen opp til krysset med sirkelen. Dette er poenget D.

Å bygge et pentagram

• Prikk-til-prikk E og D... Ved hjelp av et kompass utsetter vi et punkt på radiusen C... Linjestykke CD lik lengden på segmentet ED... Vi måler lengden på segmentet med et kompassED... Vi setter nålen til punktet E, føre ledningen til krysset med radien. Så vi skjønte poenget C.
• Lengde på segmentet DC - siden av pentagrammet. Vi måler det, ved hjelp av et kompass overfører vi det til en sirkel. For å gjøre dette, med et kompass med forsinket avstand, setter vi fire flere punkter på sirkelen, kobler dem i tur og orden, vi får et pentagram.

Dette er interessant hvis hjørnene i det resulterende pentagrammet brukes til å tegne en stjerne, vil det bestå av perfekte trekanter.

Søknad i konstruksjon

Som allerede nevnt er det ukjent hvem som oppdaget det gyldne forholdet, men alt som virker vakkert for oss har akkurat dette størrelsesforholdet. Det er mange eksempler i naturen. Hvis vi vurderer kjente bygninger, så er det også det samme mønsteret.

Isaks katedral - du kan telle for moro skyld

Hvis du vil at hjemmet ditt skal være attraktivt, husket og likt, kan du i det minste beregne de grunnleggende proporsjonene når du lager eller velger et prosjekt. Det kan ikke alltid være lett å foreta proporsjonale justeringer og ofte medføre merkostnader. Men hvis du straks holder det gyldne forhold i bakhodet når du oppretter et prosjekt, forsvinner selve spørsmålene. Det er faktisk ikke så vanskelig.

Anta for eksempel at du vil ha et hjem på omtrent 100 kvadratmeter. Langsiden kan tas opp til 12 meter. Da er den korte 62% av den lange og vil være 7,44 meter. Du kan lage 7 meter eller 7,5 meter, du kan øke den til 8. Nøyaktig, opp til en centimeter, er overholdelse av dimensjonene ikke i det hele tatt nødvendig. Forholdet er viktig. Og "med øye" ser selv i tilnærmingen harmonisk ut. Bygningsområdet er i dette tilfellet litt mindre - 90-96 firkanter. Hvis du trenger mer, kan du ta langsiden lik 13 meter og telle igjen. Det virker som det er forståelig hvordan man bruker det gyldne forholdet når man lager en husplan.

Hvis hovedparametrene til bygningen er i riktig proporsjon, ser bygningen interessant ut i enhver stil.

Gulvhøyden tas i dette tilfellet som 32% av den lengste delen. Det blir 12 * 0,32 = 3,84 meter. I prinsippet tilsvarer dette dagens ideer om de komfortable dimensjonene i rommet, men hvis du ønsker det, kan du gjøre høyden mindre. Alle andre fragmenter av huset beregnes også omtrent.

Ikke glem at huset også må passe inn i landskapet. Hvis det er en slags dominerende - for eksempel en høy bakke, må forholdet til bakken og med proporsjonene til tomten beregnes. Generelt, for å skape en harmonisk eiendom, må mange faktorer tas i betraktning.

Ikke bare rette linjer kan brukes. Det er sant at det er vanskeligere å jobbe med buede overflater, og de koster mer - en ikke-standard enhet er alltid dyrere

I henhold til samme prinsipp utvikler de et internt oppsett, og prøver om mulig å oppfylle det nødvendige forholdet. Men vi vil gjenta igjen: om mulig. Ikke heng deg på nøyaktig korrespondanse til centimeteren. Den generelle trenden er viktig.

Gyldent forhold i interiørdesign

Hva annet gir Golden Ratio foruten visuell nytelse? Psykologer sier at en person føler seg mer komfortabel i et interiør skapt i henhold til denne regelen. Dette er selvfølgelig subjektivt, men du kan prøve. Så her tolkes det gyldne forholdet i interiørdesign:

• Hvis du skal dele rommet i soner, bruk regelen. Dette betyr at en av delene skal være ca 62%, den andre - 38%.
• Området okkupert av møbler bør ikke være mer enn 2/3.
• Når vi velger møbler, ledes vi av regelen: hver mellomstore gjenstand tilhører store på samme måte som små til mellomstore.
• Når du velger en farge, følg omtrent de samme reglene:
  • Hovedfargen er omtrent 2/3, alle tilleggs- og aksentfarger er 1/3. Farger er valgt for å matche i henhold til visse regler.
  • Andre alternativ: 60% er hovedfargen, 30% er ekstra og 10% er aksentfarger.
    

    Et eksempel på fargetilpasning i henhold til reglene for riktig proporsjonalitet

• Når du bruker horisontal deling av veggen (panel), kan høyden på panelet tas som 1/3 eller 2/3 av den totale høyden på rommet. Men samtidig blir møbler valgt proporsjonalt i høyden, og ikke i lengden.

Når det gjelder møbler virker regelen uforståelig, men dette er bare ved første øyekast. For eksempel velger vi en rekreasjonsgruppe. Et stort objekt i dette tilfellet er en sofa eller sofa. Medium - kaffe- eller salongbord, lenestoler. Små - tilbehør. Så må ikke salongbordets dimensjoner være mer enn langsiden av sofaen, lenestolen - ikke mer enn kortsiden. Tilbehør er ikke større enn et bord eller stoler. Ideelt sett korrelerer de med dem som 62% og 38%.

Forholdsmessighet er en viktig ting

Hvorfor er ikke det eksakte forholdet angitt? For det første er å finne slike ting urealistisk. For det andre er det gyldne forhold ikke bare 62% og 38%. Det er også Fibonacci-sekvensen, som også gjør designet harmonisk. Det er mennesker som har denne sekvensen som en "innebygd" funksjon. De trenger ikke å telle, de velger ut fra teft og intuisjon. Men hvis du analyserer deres valg, vil proporsjonene være nær ideelle. Som dette.

Gyldent forhold i landskapsutforming

Når du oppretter et landskap på et område, blir prinsippet om ideelle proporsjoner brukt, og kaller det trekantregelen. Sammensetningen skal ha en dominerende, resten av komponentene understreker bare, utligner den. For eksempel er det et stort tre på tomten, og du vil slå det. Det vil være sentrum for komposisjonen - den dominerende. Sett den på en plan, still den opp blomsterseng eller steinete, steinhage - hva du vil gjøre.

Trekantregelen i hagedesign

Tegn to linjer i rett vinkel fra den dominerende planten eller steinen. Lavere planter må plantes på disse linjene. Videre bør den nest høyeste ikke være høyere enn 2/3 av høyden på hovedobjektet. Det tredje objektet er ikke høyere enn 1/3. De utfyller sammensetningen med enda mer stuntede beplantninger. Dette er en rask guide til hvordan du bruker det gyldne forholdet i planleggingsplanleggingen.

Men det er ikke alt. Planter må velges etter farge - en kombinasjon av grønt i forskjellige nyanser, flekker av blomster og dekorative løvplanter - alt følger samme lov. Den dominerende skyggen er ca 60%, komplementære farger - 30%, aksenter - 10%. Dette er hvis vi snakker om regler for valg i en gruppe. Men det er også nødvendig å koordinere hele planen som en helhet - i størrelse, høyde, farger.