Pravidlo zlatého rezu v architektúre, konštrukcii a dizajne

Pozorovania prírody a pokusy odhaliť tajomstvá jej krásnych tvorov priniesli veľa objavov. Jedným z nich je zlatý rez. Toto je určitý vzor, ​​ktorý sa riadi všetkým, čo nazývame krásnymi. Ľudia, zvieratá, kvety, budovy, galaxie ...

Čo je zlatý rez a ako mu porozumieť

Často narazíme na domy, objekty, budovy, rastliny, ktoré nás niečím fascinujú. Ľudia sa už dlho snažili pochopiť, prečo sa nám jedna vec javí krásna, druhá nie, hľadali vzory. A zdá sa, že to našli. Jedná sa o určitý pomer častí, ktorý sa nazýval zlatý rez.

Nikto nevie naisto, kto a kedy vynašiel zlatý rez. Niekto objav pripisuje Pythagorasovi, ale prvá zmienka sa našla v „Elements“ Euclidovi a žil v 3. storočí pred naším letopočtom. Nález je teda zjavne starý. Na tomto princípe boli postavené starogrécke a rímske chrámy. Samozrejme to môžu byť náhody, ale sú veľmi zvláštne a je ich veľa. Takže s najväčšou pravdepodobnosťou vedeli o ideálnych proporciách.

Vláda zlatého rezu podliehajú aj zachované budovy staroveku

Je absolútne isté, že Leonardo da Vinci hľadal potvrdenie tohto princípu v štruktúre ľudského tela. A čo je najzaujímavejšie, našiel som to. Tie tváre a telá, ktoré sa nám zdajú krásne, majú proporcie, ktoré sa len riadia zákonom zlatého rezu.

Formálna definícia znie jednoducho aj zložito. Je spojená s dvoma segmentmi rôznych veľkostí. Tento princíp znie asi takto: ak je segment rozdelený na dve nerovnaké časti, potom bude toto rozdelenie proporcionálne, ak sa väčšina segmentu týka celku rovnako ako menšia časť voči väčšej. Bude to jasnejšie, keď sa pozriete na ilustráciu a vzorec.

Princíp a vzorec zlatého rezu

Na obrázku je celý segment rozdelený tak, že ak a rozdelená do b, dostaneme 1,1618, rovnaké číslo sa získa, ak je celý segment vydelený veľkou časťou - a... Toto číslo je stelesnením ideálneho pomeru. Ak sa teraz pozriete na obrázok Parthenonu, proporcie tejto štruktúry zodpovedajú aj uvedenému pomeru.

Rovnaký vzor je možné vyjadriť ako percentá. Možno je to pre niekoho jednoduchšie. Aby bolo rozdelenie celku proporcionálne, musia byť jeho časti 62% a 38%. Môže byť jednoduchšie si tento spôsob zapamätať.

Fibonacciho postupnosť nie je iba matematickým vzorcom

Tento vzor ďalej rozvinul matematik Fibonacci. Vypracoval číselnú postupnosť, ktorej prvky počínajúc deviatou sa riadia rovnakým zákonom. Grafické znázornenie tejto postupnosti je špirála. Ak sa pozriete pozorne, existujú proporcie krásy v prírode, architektúre a v ľudskom tele.

Ako postaviť obdĺžnik s dokonalými proporciami

Aby bolo možné aplikovať informácie prijaté v praxi, musí sa človek nejako naučiť priestor rozdeliť alebo postaviť podľa tohto zákona. Najprv sa naučíme, ako zostaviť obdĺžnik s dokonalými rozmermi. Berieme štvorec ako základ.

Vytvorí obdĺžnik so zlatým rezom

Rozdeľte štvorec na polovicu, do jedného z výsledných obdĺžnikov, ktorý spája protiľahlé rohy, nakreslite čiaru. Potom vezmeme kompas, vložíme ihlu do stredu spodnej strany štvorca, odložíme dĺžku výslednej uhlopriečky a označíme ju na čiare, ktorá bude pokračovaním spodnej strany štvorca.Výsledný obdĺžnik má pomer strán 1,62 (to je presne ten pomer, ktorý dáva 62% a 38%).

Jednoznačne to nie je náhoda. Aj keď nie všetko sa podriaďuje tomuto vzoru

Zaujímavé tiež je, že ak začnete deliť 1,62 obdĺžnik na štvorec a obdĺžnik, získate opäť obdĺžnik s dokonalými proporciami, ale menší. Ak ho rozdelíte znova podľa toho istého princípu, vznikne ďalší pár štvorca + obdĺžnika so stranami, ktorých pomer bude zodpovedať zlatému rezu. A tak ďalej, kým nebudete môcť vykonať rozdelenie. Čo je ale ešte zaujímavejšie, séria Fibonacci dokonale zapadá do tejto divízie, ktorá vyzerá ako odvíjajúca sa špirála. Pozri ilustráciu na obrázku vyššie.

Ako rozdeliť segment podľa pravidla zlatého rezu

Táto zručnosť sa bude hodiť napríklad pri tvorbe projektu domu, plánovaní, pri vývoji návrhu bytu, usporiadaní nábytku atď. Môže to byť tiež potrebné pri plánovaní miesta, kvetinových záhonov, výsadby rastlín atď. Všeobecne sa dá použiť takmer všade.

Nič fantazijné, ale nemôžete spustiť oči. Vieš prečo?

Poradie rozdelenia segmentu podľa pravidla zlatého rezu:

• Vezmeme segment, rozdelíme ho na polovicu.
• Z jedného z koncov obnovíme kolmicu (priamku v uhle 90 °), ktorá predstavuje polovicu dĺžky segmentu. Na obrázku ide o segment Pred Kr.
• Prijatý bod C. spojte priamku s druhým koncom segmentu (A).
• Na segmente AC dať bod D... Nachádza sa vo vzdialenosti rovnajúcej sa dĺžke segmentu Pred Kr... Najjednoduchšie to urobíte kompasom, môžete však použiť aj pravítko.
• Zmeriame dĺžku segmentu AD (opäť kompasom, alebo pravítkom). Rovnakú dĺžku odložíme na segment AB... Pochopili sme to E.
• Teraz, ak zmeriate dĺžky segmentov AE a EB a rozdelíme ich, dostaneme rovnaké vytúžené číslo - 1,62.

Rozdelenie segmentu na časti s ideálnym pomerom

Opakovaním postupu niekoľkokrát sa naučíte, ako robiť všetko doslova za pár minút. Ak potrebujete napríklad určiť výšku okna, jeho tvar, môžete tiež použiť tieto proporcie. Na rovnakom princípe je možné určiť umiestnenie všetkých architektonických prvkov, ich veľkosti. Pri plánovaní existujúcich objektov je jednoduchšie rozdeliť ich pomocou percenta. Tu si buď spočítate v hlave, alebo použijete kalkulačku.

Perfektný trojuholník a pentagram

Rovnoramenný trojuholník sa nazýva ideálny, ktorého základňa označuje dĺžku strany ako 1/3. To znamená, že sa opäť pozoruje zlatý rez. Je ľahké nakresliť trojuholník s dokonalým pomerom strán. Pohodlnejšie je to s kompasom, ale vystačíte si s pravítkom.

Zlatý trojuholník, pravidlo jeho konštrukcie a uplatnenie napríklad pri tvorbe interiéru

Konštrukcia je nasledovná. Na priamke z bodu A oddialiť segment ľubovoľnej dĺžky trikrát. Označujeme túto dĺžku O... Pochopili sme to B... Cez ňu nakreslite rovnú čiaru, kolmú na segment AB... Na tejto línii do oboch strán bodu B odložiť hodnotu O... Získame dva body d a d1... Spojíme ich bodkou A... Takže sme dostali trojuholník, ktorého strany sú spojené ako 1,62. Môžete to skontrolovať, ak kompasom posuniete dĺžku základne na bočnej strane (bod C.). Druhá kontrola je, že opačný uhol je 36 °.

Stavba pentagramu je trochu komplikovanejšia. Vpisujeme to do kruhu, bez kompasu sa nezaobídeme.

• Stred kruhu je označený O, nakreslite cez ňu priamku, kým sa nepretína s kruhom. Jeden z priesečníkov je označený A... Úsečka OA Je priemer kruhu.
• Nájdite stred segmentu OD, dať bod E... Obnovte kolmicu od stredu kruhu až po priesečník s kruhom. O to ide D.

Budovanie pentagramu

• Spojte body E a D... Pomocou kompasu odložíme bod v polomere C.... Úsečka CD rovná sa dĺžke segmentu ED... Meriame kompasom dĺžku segmentuED... Ihlu sme priložili k bodu E, veďte elektródu na križovatke s polomerom. Takže sme pochopili C..
• Dĺžka segmentu DC - strana pentagramu. Zmeriame to, pomocou kompasu prenesieme do kruhu. Aby sme to dosiahli, kompasom s oneskorenou vzdialenosťou položíme na kruh ďalšie štyri body, ktoré ich postupne spojíme, získame pentagram.

Čo je zaujímavé, ak sa vrcholy výsledného pentagramu použijú na nakreslenie hviezdy, bude pozostávať z dokonalých trojuholníkov.

Aplikácia v stavebníctve

Ako už bolo spomenuté, nie je známe, kto objavil zlatý rez, ale všetko, čo sa nám zdá krásne, má presne tento pomer strán. V prírode existuje veľa príkladov. Ak vezmeme do úvahy známe budovy, potom existuje aj rovnaký vzor.

Katedrála svätého Izáka - môžete rátať pre zábavu

Ak chcete, aby bol váš domov zvnútra i zvonku atraktívny, zapamätaný a páčil sa vám, pri vytváraní alebo výbere projektu je možné vypočítať aspoň základné proporcie. Nemusí byť vždy ľahké vykonať proporcionálne úpravy a často si to vyžiada ďalšie náklady. Ak však pri vytváraní projektu okamžite nezabudnete na zlatý rez, samotné otázky zmiznú. Nie je to také ťažké.

Predpokladajme napríklad, že chcete mať domov asi 100 metrov štvorcových. Dlhá strana môže byť dlhá až 12 metrov. Krátka potom tvorí 62% dlhej a bude mať 7,44 metra. Môžete urobiť 7 metrov alebo 7,5 metra, môžete ich zväčšiť na 8. Presné, až do centimetra, dodržanie rozmerov nie je vôbec potrebné. Dôležitý je pomer. A "od oka" aj v prístupe vyzerá harmonicky. Plocha budovy je v tomto prípade o niečo menšia - 90-96 štvorcov. Ak potrebujete viac, choďte na dlhšiu stranu rovnú 13 metrov a počítajte znova. Zdá sa, že ako je možné použiť zlatý rez pri vytváraní plánu domu, je to pochopiteľné.

Ak sú hlavné parametre budovy v správnom pomere, budova vyzerá zaujímavo v akomkoľvek štýle.

Výška podlahy sa v tomto prípade berie ako 32% najdlhšej časti. Bude to 12 * 0,32 = 3,84 metra. V zásade to zodpovedá súčasným predstavám o pohodlných rozmeroch miestnosti, ale ak chcete, môžete výšku zmenšiť. Približne sa počítajú aj všetky ostatné fragmenty domu.

Nezabudnite, že dom musí zapadať aj do krajiny. Ak existuje nejaká dominanta - napríklad vysoký kopec, potom je potrebné vypočítať pomer s kopcom aj s proporciami pozemku. Všeobecne je potrebné vziať do úvahy veľa faktorov, aby sa vytvoril harmonický majetok.

Môžu sa použiť nielen priame čiary. Je pravda, že so zakrivenými povrchmi je ťažšie pracovať a stoja viac - neštandardné zariadenie je vždy drahšie

Podľa rovnakého princípu vytvárajú vnútorné usporiadanie, ktoré sa snaží, pokiaľ je to možné, dodržať požadovaný pomer. Zopakujeme však ešte raz: ak je to možné. Nenechajte sa zavesiť na presnú korešpondenciu na centimeter. Všeobecný trend je dôležitý.

Zlatý rez v interiérovom dizajne

Čo iné poskytuje Zlatý pomer okrem vizuálneho pôžitku? Psychológovia tvrdia, že človek sa cíti pohodlnejšie v interiéri vytvorenom podľa tohto pravidla. Je to samozrejme subjektívne, ale môžete to vyskúšať. Takto sa interpretuje zlatý rez v interiérovom dizajne:

• Ak sa chystáte rozdeliť miestnosť na zóny, použite pravidlo. To znamená, že jedna z častí by mala byť asi 62%, druhá - 38%.
• Plocha obsadená kusmi nábytku by nemala byť väčšia ako 2/3.
• Pri výbere nábytku sa riadime pravidlom: každá stredne veľká položka patrí k veľkým rovnako ako malé až stredné.
• Pri výbere farby sa riaďte zhruba rovnakými pravidlami:
  • Hlavná farba je asi 2/3, všetky ďalšie a akcentové farby sú 1/3. Farby sa vyberajú tak, aby zodpovedali určitým pravidlám.
  • Druhá možnosť: 60% je hlavná farba, 30% je dodatočná a 10% sú zvýraznené farby.
    

    Príklad zhody farieb podľa pravidiel správnej proporcionality

• Pri použití horizontálneho rozdelenia steny (panelu) možno výšku panelu brať ako 1/3 alebo 2/3 celkovej výšky miestnosti. Ale súčasne je nábytok vybraný proporcionálne k výške, a nie k dĺžke.

Pokiaľ ide o nábytok, zdá sa byť pravidlo nepochopiteľné, ale je to iba na prvý pohľad. Napríklad vyberieme rekreačnú skupinu. Veľkým predmetom je v tomto prípade pohovka alebo pohovka. Stredná - káva alebo konferenčný stolík, kreslá. Malé - doplnky. Takže rozmery konferenčného stolíka by nemali byť väčšie ako dlhá strana pohovky, kresla - nie viac ako jeho krátka strana. Doplnky nie sú väčšie ako stôl alebo stoličky. V ideálnom prípade s nimi korelovali ako 62% a 38%.

Proporcionalita je dôležitá vec

Prečo nie je uvedený presný pomer? Pretože po prvé, hľadanie takýchto predmetov je nereálne. Po druhé, zlatý pomer nie je iba 62% a 38%. Je to tiež Fibonacciho postupnosť, podľa ktorej je dizajn tiež harmonický. Existujú ľudia, ktorí majú túto postupnosť ako „zabudovanú funkciu“. Nepotrebujú počítať, vyberajú na základe vkusu a intuície. Ak však analyzujete ich výber, proporcie sa budú blížiť ideálu. Páči sa ti to.

Zlatý rez v dizajn krajiny

Pri vytváraní krajiny na webe sa uplatňuje princíp ideálnych proporcií, ktorý sa nazýva pravidlo trojuholníka. Kompozícia by mala mať jednu dominantu, ostatné jej zložky ju iba zdôrazňujú, zatieňujú. Napríklad na pozemku je veľký strom a chcete ho poraziť. Bude stredom kompozície - dominantou. Dajte to na plán, zoradte to kvetinový záhon alebo skalka, skalka - čo chcete robiť.

Pravidlo trojuholníka v záhradnom dizajne

Z dominantnej rastliny alebo kameňa nakreslite dve čiary v pravom uhle. Na týchto líniách bude potrebné vysadiť nižšie rastliny. Druhá najvyššia by navyše nemala byť vyššia ako 2/3 výšky hlavného objektu. Tretí objekt nie je vyšší ako 1/3. Doplňujú zloženie o ešte viac zakrpatené výsadby. Toto je rýchly sprievodca tým, ako uplatniť zlatý pomer pri plánovaní výsadby.

Ale to nie je všetko. Rastliny musia byť vybrané podľa farby - kombinácia zelene rôznych odtieňov, škvŕn kvetov a dekoratívnych listnatých rastlín - všetko sa riadi rovnakým zákonom. Dominantný odtieň je asi 60%, doplnkové farby - 30%, akcenty - 10%. To je, ak hovoríme o pravidlách výberu v jednej skupine. Je ale tiež potrebné zladiť celý plán ako celok - veľkosť, výšku, farby.